FABARRI: GLI AMBI MEDIALI

Alcuni anni or sono mi sono occupato degli ambi da me denominati mediali, per il fatto che essi rappresentano la riunione dei coefficienti medi dei valori di Somma e differenza di tutte le possibili coppie dei 90 numeri. Come si sa, il valore medio della somma di due numeri è 91; il valore medio della differenza corrisponde a 30,33, ma è possibile anche calcolare la differenza, come ho spiegato in altra occasione, in senso circolare, ossia considerando i 90 numeri come altrettanti punti ideali di una circonferenza, e in questo caso il valore medio risulta di 22,77 che, ai fini degli ambi mediali, va necessariamente arrotondato a 23.

Questi ambi sono principalmente due: 12 79 e 34 57 (com'è facile controllare, equivalenti, perché‚ appunto realizzano ciascuno la somma 91 e la distanza 23). Se però si considera anche la somma in relazione alla disposizione circolare dei numeri, il suo valore medio non è più uguale a 91, ma a 45,50, poiché‚ in tal caso bisogna adottare il criterio del "fuori 90", che consiste nel togliere 90 ogni volta che l'addizione dei due termini supera 90.

Per necessità pratica si assume come valore medio 46, con approssimazione in eccesso, così come per le differenze. E allora, se la somma risulta maggiorata di mezza unità, è opportuno procedere ad una diminuzione della differenza nella stessa misura, e quindi dal valore 22,77 si sottrae 0,50 e si ha 22,27 che si arrotonda a 22. Questa operazione si fa per non introdurre altri valori oltre quelli dei due ambi principali (o integrali), come invece avverrebbe se si scegliesse 45 per la somma e 23 per la differenza, dal che deriverebbero gli ambi 11 34 e 56 79.

Stando dunque al criterio predetto, si pongono in evidenza ed al controllo gli altri due ambi mediali: 12 34 (somma 46 diff. 22) e 57 79 (equivalente).

Questi ambi mediali che, come abbiamo detto, esprimono i valori medi di somma e differenza riuniti insieme, sono sostanzialmente pari a tutti gli altri sotto l'aspetto della probabilità e della frequenza, e non è facile accettare l'ipotesi che debbano comportarsi in maniera particolare o singolare, almeno da un punto di vista strettamente matematico. Eppure, sembra che i fatti non confermino in pieno questo concetto. Esaminando con rigorosa precisione l'avvicendarsi degli ambi in tutte le estrazioni settimanali, che hanno avuto inizio nel 1871, fino a quella dell'11 marzo 1972, è dato di rilevare qualche cosa che si può ben assumere come una caratteristica degna di essere notata.

Le estrazioni effettuate fino alla data predetta sono state 5.152 e si possono dividere in due periodi successivi: il primo decorre dal 7 gennaio 1871 e termina il 30 giugno 1939, comprendendo 3445 estrazioni su otto ruote; il secondo, con l'entrata in funzione delle nuove ruote di Cagliari e Genova, parte dall'8 luglio 1939 e abbraccia n. 1.707 estrazioni, su 10 ruote. E' utile e necessario fare questa distinzione agli effetti del computo della frequenza media. Infatti, nel periodo in cui le ruote erano 8, dato che ogni ruota produce l'uscita di 10 ambi, ogni settimana si verifica la comparsa di 80 ambi e di conseguenza, per calcolare la probabilità di uscita di un ambo, occorre dividere il numero totale degli ambi (4005) per 80 e si ha per risultato 50. Mentre nel periodo successivo, comprendente 10 ruote, poichè‚ le estrazioni comportano la sortita di 10 (10)=100 ambi, la frequenza media va calcolata dividendo 4 005 per 100 che comporta il quoziente 40. Per far sapere dunque quante volte, secondo la media teorica, ogni ambo è destinato ad uscire in complesso in tutto l’arco estrazionale di 5.152 settimane, bisogna eseguire due distinte operazioni e poi addizionarne i risultati. Si procede come segue:

Primo periodo: estrazioni 3 445, media probabile 50 settimane. Quindi: 3 445: 50= 68,9 (cifra che indica quante sortite dovrebbe avere ogni ambo nel periodo esaminato).

Secondo periodo: estrazioni 1.707, media probabile 40 settimane. Quindi: 1.707: 40 = 42.67 (quante volte un ambo dovrebbe uscire nel periodo).

Eseguiamo ora la somma dei due indici distintamente calcolati e abbiamo: 68,9 - 42,67 - 111,57, che si può arrotondare a 112. Questo totale sta ad indicare il numero di sortite che, secondo la media teorica di frequenza, ogni ambo avrebbe dovuto presentare nelle 5.152 estrazioni.

Ebbene, controlliamo la statistica di tutti i sorteggi registrati dagli ambi mediali ed osserviamo che:

a) l'ambo 12 79 ha registrato sortite n. 115; b) l'ambo 34 57 ha registrato sortite n. 109. Tot. 224 : 2 = 112 (media precisa); c) gli altri due ambi mediali, 12 34 e 57 79 hanno avuto rispettivamente 102 e 116 uscite, anche essi molto vicini alla media.

Si direbbe quasi che, essendo essi ambi mediali, cioè che rappresentano i valori medi, siano destinati a presentarsi con una frequenza quasi esattamente corrispondente alla media come sopra calcolata.

Ma questo potrebbe non apparire un aspetto caratteristico, considerando che anche altri ambi, e non pochi, potrebbero registrare un comportamento analogo. Ma c'è altro da osservare.

Noi abbiamo esaminato diversi periodi estrazionali, compresi nell'arco che parte dal 1871 e ci è stato dato di riscontrare che questi ambi mediali si avvicendano con un ritmo che richiama l'attenzione dell'osservatore; ed abbiamo fatto particolare attenzione al periodo che va dall'inizio del 1965 fino all'estrazione dell'11 marzo 1972 (in complesso 376 settimane).

Ecco le nostre notazioni:

la quantità media di sortite di ogni ambo, adoperando il criterio di calcolo sopra descritto, si ottiene dividendo 376 per 40, e si ha l'indice 9,4. Vediamo ora come si sono comportati gli ambi in questione:

12.79, sortite n. 12; 34.57, sortite n.8; 12.34, sortite n. 14; 57.79, sortite n. 14. In totale le presenze sono state 48 (contro le teoriche 38).

Vi è stata un'eccedenza di 10, che si è manifestata soprattutto nei radiali secondari (12 34 e 57 79).

Per tutti gli anni dal 1965 al 1971 si sono registrate da un minimo di 4 presenze ad un massimo di 8 e precisamente: anno 1965, 7 ambi; anno 1966, 8 ambi; anno 1967, 4 ambi; anno 1968, 7 ambi; anno 1969, 5 ambi; anno 1970, 11 ambi; anno 1971, 4 ambi.

A ciò devono aggiungersi le due comparse avute nelle prime 11 settimane dell'anno 1972.

Altro rilievo significativo consiste nel fatto che, esaminando tutti gli intervalli verificatisi da una sortita alla successiva degli ambi principali (12 79 e 34 57), si osserva che non hanno mai superato le 33 estrazioni; e ciò è notevole, se si considera che l'intervallo medio di riproduzione per un gruppo di due ambi è di 20 estrazioni (40 : 2), che solo 8 volte in 376 settimane risulta essere stato superato e, come si è detto, per un massimo di 13 settimane.

Si è notato ancora che quasi sempre, e cioè con una sola eccezione, nel corso dell'anno dopo l'uscita di un ambo, si è vista quella dell'altro, cosicchè‚ anche tale aspetto appare in certo modo ricollegarsi al tipo generale di comportamento.

Crediamo infine opportuno notare che gli ambi mediali integrali, cioè 12 79 e 34 57, presentatisi l'ultima volta all'estrazione 24 del 1971 con l'ambo 57 34 alla ruota di Napoli, non sono più ricomparsi; e quest'assenza, che dura fino alla estrazione 11 del 1972, ha raggiunto ormai le 38 settimane, superando, come si è visto, tutti i precedenti intervalli registrati dal 1965 ad oggi. C'è da chiedersi se si tratti di un caso di ritardo destinato a prolungarsi oltre le aspettative, ossia capace di rompere la serie di distanze moderate (massimo 33) che abbiamo riscontrato nelle 376 estrazioni. E naturalmente la risposta è molto problematica, non avendosi elementi sicuri di previsione. Si può tuttavia tener presente che il ritmo mantenuto finora, non sarà probabilmente spezzato. Giocate 12 79 e 34 57 a tutte le ruote.